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藤田保健衛生大学 数学 過去問解析

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分析表

科目(新課程に準ずる)   2017 2016 2015 2014 2013
数学Ⅰ 数と式・方程式と不等式      
2次関数        
図形と計量      
データの分析        
数学A 場合の数と確率    
条件付き確率          
図形の性質      
約数と倍数          
不定方程式の整数解        
数学Ⅱ 二項定理・割り算・分数式          
恒等式・式と証明          
複素数と2次方程式        
剰余定理・高次方程式      
点と直線・円の方程式      
軌跡・領域          
三角関数        
指数関数・対数関数        
微分法と積分法      
数学B ベクトルの計算          
ベクトルと平面図形          
ベクトルと空間図形      
いろいろな数列        
漸化式        
確率と漸化式の融合問題          
数学的帰納法          
確率分布と統計的な推測          
数学Ⅲ 複素数平面      
式と曲線        
関数・極限  
微分法とその応用  
積分計算        
面積・体積・曲線の長さ      
微分法・積分法の融合問題      
旧数学C 行列          

傾向

 特に2015年度以降、毎年のように形式・傾向が変わっている。2015年度は大問数5で穴埋めだったが、2016年度は大問数3で、大問1が短答形式の小問集合、2~3が記述式の大問となり、さらに2017年度は大問1の小問集合がマーク式に変更された。小問集合は、2013年度に出題されて以来の復活となる。解答時間は、2016年度まで80分だったのが2017年度は100分となったが、小問集合の問題数は8題から10題に増えているので、余裕を持って取り組めなかった受験生も多かったと思われる。以下、2017年度の出題形式に準じて述べる。

 大問1の小問集合は、教科書学習時から取り組めるような基本的な問題が主である。ただし分野的には幅広く、2016年度は(1)で集合の要素の個数、(2)でデータの分析から、2017年度は(2)では図形と計量、(10)で群数列からの出題がみられた。2016年度は小問集合でも数学Ⅲからの出題が多くを占めたが、2017年度は(5)でド・モアブルの定理を用いる問題、(6)で無限級数の出題があった程度で、前者は単なる複素数の計算問題としても取り組めるもの、後者も部分分数分解を用いて数列の部分和を求める部分がメインの問題であった。典型的で取り組みやすい問題が多いものの、時間配分を気にしすぎて焦ってしまうとミスにつながりやすい。

 大問2~3は記述式。2016年度以降、難関の国公立大学の理系学部で出題されそうな問題も見られるようになった。出題側も、そのレベルの受験生を意識しているのではと思われる。2017年度は、大問2で曲線の形状に関する問題が出題された。こちらは標準典型題の範疇といえるが、計算量などはそれなりに多く、いざ取り組んでみるとすんなり解ききれないようにできている。さらに、同年度の大問3で出題された5乗根を含む数の大小評価をさせる問題は、問題文を一読しただけではどの分野に属する問題かも判断できず、受験生の思考力・記述力が試される問題であったといえよう。思考力を要する問題といえば、2016年度に(2)で出題された確率の問題も、通り一遍の問題演習しかしていない受験生にはつらかっただろう。

全体を通じて、超難問が出題されるわけではないが、2015年度までの過去問をイメージして臨むと見事に跳ね返されてしまうだろう。易から難まで様々な内容・レベルの問題を経験し、そこから得た知識をいかに組み合わせられるかが、今後の入試では問われる。2018年度はまた形式・傾向が変わる可能性もあるが、どこから出題されても落ち着いて取り組めるよう、周到に準備しておく必要がある。

対策

基本事項を完全に身につけ、標準問題を確実に解けることは大前提。そのうえで、大問1の小問集合ではそれなりにスピードも求められるし、大問2~3では思考力・記述力を身につけておかないと太刀打ちできない。また、記述式の大問は2題と少ないので、苦手分野から出題されてしまうと大きく失点することになりかねない。そのためにも、苦手分野は絶対につくらないようにしたい。

まずは、教科書~入試基礎・標準レベルの問題をひととおり解けるようになること。そのうえで、小問対策としては私大の入試で出題される、少しひねった小問を多く集めた問題集(具体的には「Z会数学基礎問題集 チェック&リピート」(Z会出版)など)で問い方・考え方に慣れるようにしよう。大問1は、他大学で出題される小問集合にも内容的に似通った問題が見つかるので、中堅レベルの私立大の医学部の過去問などを参考に、演習量を補うようにしよう。さらに、大問2~3の対策として、難関国公立大学の志望者向けの参考書・問題集(具体的には「数学Ⅰ+A+Ⅱ+B(/Ⅲ)上級問題精講」(旺文社)など)に取り組み、一段上の考え方に慣れていきたい。並行して、上位レベルの私立大の医学部で、記述式の大問を出題する大学の過去問を活用し、思考力を磨いていくこと。

数学で大きく差がつくので、得意な人は得点源にできる。とはいえ、本学の2015年度以前の過去問のレベル・傾向はあまりあてにできない。仮に2017年度の傾向が続くとすると、目標の目安は7~8割程度。すなわち、大問1~2(もしくは大問1・3)は完答し、残った1題から部分点を取って上乗せを狙いたい。大問2・3がともに得意分野からの出題であった場合は、より一層のアドバンテージが得られるであろう。医学部入試の対策用の演習書は複数の出版社から出ているが、そういった本に取り組む場合は、必ず巻末などに印刷されている発行年月日を参考にし、情報を鵜呑みにしないよう注意したい。

 数学が苦手な人も、最低4割、出来れば5割程度は確保しないと厳しい。大問1は、やや難しめの問題が苦手分野から出題された場合を除き、時間がかかっても全問正解するように。本学の大問1は本当に「小問」で、他大学ではたまに見られる、大問と同程度の分量・レベルのものはほぼ混ざっていないのが救いである。そのうえで、大問2・3のうち取り組みやすそうな方を選んで最後まで解ききること。2018年度はまた形式・傾向が変わる可能性もあるが、試験本番で慌てないことが肝心である。集中力を切らさず、解答時間内にとにかく出来ることをすべてやり、最善を尽くそう。

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