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兵庫医科大学 数学 過去問解析

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分析表

科目(新課程に準ずる)   2017 2016 2015 2014 2013
数学Ⅰ 数と式・方程式と不等式        
2次関数      
図形と計量        
データの分析          
数学A 場合の数と確率        
条件付き確率          
図形の性質          
約数と倍数      
不定方程式の整数解          
数学Ⅱ 二項定理・割り算・分数式        
恒等式・式と証明          
複素数と2次方程式      
剰余定理・高次方程式          
点と直線・円の方程式          
軌跡・領域      
三角関数      
指数関数・対数関数        
微分法と積分法    
数学B ベクトルの計算      
ベクトルと平面図形        
ベクトルと空間図形        
いろいろな数列      
漸化式          
確率と漸化式の融合問題    
数学的帰納法          
確率分布と統計的な推測          
数学Ⅲ 複素数平面      
式と曲線          
関数・極限    
微分法とその応用      
積分計算          
面積・体積・曲線の長さ      
微分法・積分法の融合問題      
旧数学C 行列          

傾向

 すべて記述式。大問数は3で、大問1のみ4~5題からなる小問集合という形式が続いている。全体的には、中堅~上位レベルの私立大の医学部でよく出題される、入試基礎~標準レベルの問題を中心に、まれにやや難以上の問題も見られるという印象で、対策は難しくない。解答時間は90分。2017年度は比較的余裕があったが、2016年度以前は小問集合のうち何題かがさらに①、②に分かれることが多く、大問2~3でもボリュームのある問題がたまに出題されているので、そういった問題に当たってしまうと完答するのは難しくなる。2018年度以降は1題1題の問題がさらに難しくなる可能性もあり、今後の動向には注意が必要である。

 大問1は小問集合であるが、ここも記述式であるのが本学の最大の特徴かも知れない。図示問題も出題されたりするので、序盤ではあるが決して侮れない。他大学におけるマーク式や穴埋め式、短答式などの「小問集合」程度の感覚で取り組むと、思いがけず時間を要したり、答案の書き方に迷ったりしがちであるから注意したい。出題分野は幅広いが、注目すべきは2016年度、2017年度と2年連続で2次関数、軌跡・領域からそれぞれ出題されていることか。また、2014年度、2015年度と数列からの出題があり、2016年度は確率と漸化式の融合問題が出題されていることに注意したい。このタイプの問題は2014年度、2015年度は大問で出題されており、対策していた受験生はそれよりもやや易しい問題が出題されたと感じてうまく対応できただろう。反して、場合の数・確率単体での出題が意外と少なく、2013年度ぐらいしか見当たらないが、これも本学の特徴といえる。

 大問2~3では、2013年度から2017年度まで何らかの形で数学Ⅲの微・積分法が出題されている。2017年度は(2)で厳密には高校の範囲外である回転体の表面積が出題され、元々の立体の形状もイメージしづらかったので、面食らってしまった受験生が多かっただろう。その他で特筆すべきは2016年度、2017年度と連続して複素数平面からの出題がみられたことだろうか。加えて、前述のように確率と漸化式の融合問題は2014年度、2015年度と連続して出題されている(2015年度は場合の数と漸化式の融合問題)。

このように、本学では小問・大問を通じて、同じ分野からの出題が偶数年度→奇数年度と2年連続する傾向が見られ、これが偶然ではないとすると2018年度の出題分野は予測しづらくなるが、数学Ⅲの微・積分法は必出としてよい。他は、過去問で扱われている分野を学習しつつ、他大学では頻出かつ差がつきやすい分野(特に不定方程式の整数解、式と曲線、ベクトルと空間図形など)からの出題も視野に入れ、万全の対策を心がけたい。

対策

 小問集合を含めてすべて記述式であるので、普段からノートをきれいに書くなど表現力を養うことを常に意識しつつ学習を進めていきたい。そのためには、当たり前かも知れないが、教科書や参考書を熟読し、高校数学独特の「言い回し」に慣れることが一番の早道になる。そのために、月並みではあるが数学Ⅲの学習時に、数学Ⅱ・Bなどの関連分野の復習をセットで行うことをお勧めしたい。例えば式と曲線の導入部分などに、数学Ⅱで学ぶ軌跡の考え方が出てくる。同様に、極限分野は数学Bの数列はもちろん、数学Ⅱの指数・対数関数のグラフなどと関連が深い。微・積分法を学ぶ際には、三角関数の加法定理などの公式を、導き方から復習するとよい。同時に、代表的な参考書(具体的には「青チャート」(数研出版)など)で、「基本例題」などの名前で収録されているものも(すべての問題を解き直す必要はないので)ザッと見直して、重要な事項・解法が記憶から抜け落ちていないか確認していこう。

問題集で問題を解く際も、答えの数値が合っているかどうかを確認するだけの「学習」では、大事なポイントを落としてしまいやすい。必ず解説を読み、模範解答を自力で再現できるか意識しながらやること。医学部の入試全体で見れば、解答時間には余裕がある部類に入る本学であるが、特に序盤の問題で、答案に何を書いたらよいか分からず戸惑ってしまったりすると、解答時間を大きくロスすることになるので注意しよう。難問対策より、教科書~入試基礎レベルの問題(特に教科書傍用問題集に「B問題」「C問題」といった名前で収録されているもの)に時間をかけよう。そのうえで、中堅~上位レベルの私大の医学部でよく出題される標準典型題を繰り返し演習し、記述力・表現力を身につけること。過去問演習の際は、記述力をつけるため、並行して同じ地域の国公立大学の理系学部(具体的には神戸大学・大阪市立大学あたり)の入試問題の過去問も活用するとよいだろう。

 基本問題も出題されるが、それらも記述式であるので、数学が得意な人は、数学で差をつけることができる。年度にもよるが、7割~8割は確保できるようにしよう。たまに大問で難しい問題、面食らってしまう問題も出題されるが、それらも序盤~中盤は確実に得点できるようにしょう。

 数学が苦手な人も、5割を切ってしまうと、他教科でカバーできない可能性が高くなる。すべての問題に手をつけようと焦ってしまうと、記述がおろそかになりやすいので、まずは得意分野・頻出分野の問題を確実に取るようにし、残りの問題は余力の範囲で取り組むものと割り切ろう。

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