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岩手医科大学 数学 過去問解析

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分析表

科目(新課程に準ずる)   2017 2016 2015 2014 2013
数学Ⅰ 数と式・方程式と不等式          
2次関数          
図形と計量          
データの分析          
数学A 場合の数と確率
条件付き確率          
図形の性質          
約数と倍数          
不定方程式の整数解        
数学Ⅱ 二項定理・割り算・分数式          
恒等式・式と証明          
複素数と2次方程式        
剰余定理・高次方程式          
点と直線・円の方程式      
軌跡・領域        
三角関数          
指数関数・対数関数      
微分法と積分法          
数学B ベクトルの計算          
ベクトルと平面図形          
ベクトルと空間図形      
いろいろな数列        
漸化式          
確率と漸化式の融合問題          
数学的帰納法          
確率分布と統計的な推測          
数学Ⅲ 複素数平面      
式と曲線          
関数・極限      
微分法とその応用          
積分計算          
面積・体積・曲線の長さ    
微分法・積分法の融合問題    
旧数学C 行列          

傾向

大問数は3で、すべて穴埋め式。本学の場合、分数の分母と分子や√の記号などは問題文中に記されており、それぞれに入る整数を(桁数不定で)答える形式であることに注意しておこう。2015年度までは3大問ともひと続きの問題であったが、2016年度から大問1が小問集合となった。解答時間は60分で、2015年度までは比較的余裕があったが、2016年度以降は、大問1の傾向が変化したため全体としては計算量が増えた。以下、2016年度以降の出題形式・傾向に準じて述べる。

大問1は、2016年度、2017年度とも3題の小問に分かれ、それぞれに答える箇所が複数設けられていた。難易度は入試基礎~標準レベルで、教科書学習の直後から取り組めそうな問題であったが、内容的にはそれなりに「ひねられて」いた。多くの受験生が「序盤の肩慣らし」のつもりで解き進めていくであろう問題で万が一つまずいてしまうと、集中力が維持できず他の問題にも影響してしまいかねないので注意が必要である。分野的にも幅広く、2016年度は(1)が対数不等式、(2)が不定方程式の整数解、(3)が複素数平面。2017年度は(1)が面積と無限等比級数の融合問題、(2)が複素数平面、(3)が確率であった。特に場合の数と確率は、2013年度から2016年度まで毎年大問で出題されていたものが2017年度のみ小問での出題となった。今後もこの傾向が続くか注視したい。

 大問2~3に関しては、1題は数学Ⅲの微・積分法が中心の出題になる(極限との融合など)と考えて差し支えない。積分計算や面積・体積がらみの問題が例年見られる。その他では、2014年度と2017年度に出題されているベクトルと空間図形が最重要分野であろう。また、2013年度の(1)、2015年度の(1)のように確率が座標平面上の図形と融合した問題も注目に値する。2016年度以降、本学ではこのような大問は影を潜めているが、他大学では類題をよく見かけるので、今後「復活」する可能性も考えておきたい。2015年度には(2)でいわゆる群数列の問題も出題されているが、このような数列では通常見かけない場所に群の区切りがあり、面食らってしまった受験生もいただろう。この問題に限らず、標準典型題をベースにひと手間加えさせる問題が本学では非常に多く、混乱して万が一序盤でミスしてしまうと致命的となる。

 全体を通じて、入試基礎~標準レベルの典型題が中心で、たまに目新しい設定の問題も見られるが、落ち着いて取り組めば難しくないものがほとんどである。出題範囲のどこからどのように出題されても慌てず、短い解答時間の間に実力を出し切れるよう、きちんと対策しておく必要がある。

対策

基本事項を完全に理解したうえで、出題された問題を短い解答時間の中で確実に処理できるだけの解答スピードが求められる。多少大雑把ではあるが、数学Ⅲの微・積分法は大問、それ以外の分野は小問といったように出題がある程度予想できるので、高1~高2の間(数学Ⅰ・A・Ⅱ・Bの教科書学習時)から、なるべく入試を意識した学習を心がけたい。数学Ⅲの学習に入ってからは積分計算や面積・体積の問題などの演習にたっぷり時間をかけられるようにし、並行して既習範囲の知識、例えば数学Ⅱの三角関数や指数・対数関数の性質などの基本事項なども、抜けていれば補っていくように。本学の入試は、ほぼ毎年のように出題される分野と数年に1回のペースで出題される分野とに分かれるが、偏った「対策」は禁物。大問2~3が苦手分野から出題されてしまうと大きく後れをとることになるので、苦手分野はなくしておきたい。

 大問1の小問集合には、私大独特の、基本的ではあるが少々ひねった問い方をされる問題が多い。そこで、中堅レベルの私大の文系学部や薬学部などで出題される問題を多く収録した参考書・問題集(具体的には「Z会数学基礎問題集 チェック&リピート」(Z会出版))に取り組みたい。なお、複素数平面は2016年度、2017年度と小問で出題されているが、この分野はいわゆる微・積分法とは別の(図形がらみの)分野と捉えた方がよい。新課程で追加された分野なので過去問は参考にならないが、代表的な参考書(具体的には「青チャート」(数研出版)など)で様々なタイプの問題に触れておこう。

 数学Ⅲの微・積分法に関しては、短い解答時間内にミスなく問題を解くため、計算練習用の問題集(具体的には「カルキュール」(駿台文庫))をできれば1冊仕上げたい。入試基礎レベルまでの問題が解けるようになったら、中堅レベルの私立大の医学部の入試問題を中心に扱った問題集で総合問題に慣れていき、過去問演習に移ろう。大問に関しては、2015年度以前の過去問も大いに参考になる。積分計算や面積・体積と極限が融合した問題などは頻出であり、本学では解法も丁寧に誘導されていることが多いので、確実に最後まで解ききれるようにしておきたい。

 数学が得意な人は、何が何でも満点をと言いたいところであるが、2016年度以降計算量が多くなったこともあるので、9割程度を目安に。ベクトルと空間図形など、差がつく分野の対策に、余力の範囲で取り組むとよい。

数学が苦手な人も、大問1は8割以上、残りの大問も半分ずつは得点し、何とか6割に乗せたい。本学の薬学部で出題される問題なども活用して苦手対策に努め、試験本番では解きやすい問題を瞬時に選び出せるようにしておきたい。

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