書評

難関大学を受験する人、記述式試験で次々と部分点を「ひかれて」しまうような人、自称数学の意識高い系の人におすすめ。

前半は集合と論理（命題の逆裏対偶、必要条件と十分条件、ドモルガンの法則、背理法、逆手流など）を通じて、「どのように条件を分けて考えるべきか？どのように議論を組み立てるべきか？」という事にスポットを当て、後半は二次試験の問題を中心として、論証の練習を行います。

逆手流（ある文字の存在範囲は、他の文字が存在できる範囲に限られる）による通過領域の問題などは分かりにくい割に難関大学では頻出の考え方なので、こういう本で一度しっかり頭に入れておくと良いと思う。

ただし、この本は、少なくとも数学IAIIBが一通り終わっていている。という状態でないとやってもあまり意味がない（何をしているか良く分からない）ように思う。

高校2年生で数学IIIまで終わってしまうような進学校の高校2年生の冬くらいに読むのが理想的。普通の進度の学校なら、高3の夏休み頃、本格的な入試問題に突入する前に読むと、秋以降の学習が効率化されるだろう。この本の上位書として、佐々木隆宏の 数学の発想力が面白いほど身につく本がある。

類書には、いずれも東京出版の「ショートプログラム」、「数学を決める論証力」、「ちょっと差がつくうまい解答」、「解法の突破口」などがあるが、これらは本書より数段難易度が高い。