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第七回 数学の勉強法と参考書の組み合わせ

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ざっくりいうと

  • ① 中学校の内容はかなり大切。
  • ② 参考書、入試導入書、演習書の3種類の本がある。
  • ③ おすすめの参考書の組み合わせ

1)中学校の内容はかなり大切

数学は、中学校の内容と高校の内容が密接に関係しています。数学を勉強するのであれば、初心者は当然、ある程度分かっている人でも中学校の内容からやり直すことをお勧めします。どうしても時間がない人は、確率や関数の考え方、図形問題は高校の内容を理解するうえで欠かせませんので、この範囲に絞ってやるとよいでしょう。

ただ、中学校1年生の内容は数の取り扱いや、簡単な内容しか載っていませんので、やらなくても大丈夫です。

中学校2~3年生の内容を中心として、参考書を一通り読み、問題を解いて下さい。たとえ簡単だと思っても、手を抜かず、しっかり理解して丁寧に問題を解くことが大切です。 その後の学習に必ず大きなプラスの影響を与えてくれるでしょう。

2)参考書、入試導入書、演習書の3種類の本がある

書店やAMAZONなどで「参考書」を購入する-

どのような「参考書」がよいか、ブログを参考にする-

こういう場合に使われる「参考書」とは、数学を学ぶための本、全般を指していることが多いようです。

しかし、数学を学ぶための本には次の3種類があり、それぞれに使う用途が異なります。

① 参考書

問題と解説ではなく、問題の解き方が載っている本です。数学全体の流れをつかむことができ、これからどのような勉強をすればよいのかがわかってきます。

硬派な書き方をしているものと、かみ砕いたような口調のものがあります。

② 入試導入書

数学の考え方がある程度分かり、標準的な問題の解法を身に着けても、それだけでは入試問題を解くことはできません。考え方や標準的な問題の解法をもとに、大学入試の問題を解くために必要な知識を与えてくれるのが入試導入書です。

③ 演習書

問題とその解答が載っている本で、問題演習をすることで解答力をつけさせる目的のの本、説明は一応書かれていますが、それだけで学習するのは難しいでしょう。様々なレベルのものが出版されています。

解き方を知らないのに、いきなり問題を解き始めたり、手が届かないようなレベルから始めると・・・/わかるところから始めて、手順を踏んで勉強していくと・・・

数学は思考力を試す科目です。しかし、考えるためには「知識」がなければいけません。そして、その知識の「背景」を知ることで、考え方が身につくのです。公式や定理が「知識」その証明が「背景」です。こうした力を着実に身に着け、解き方のテクニックを体系的に学んだうえで問題を解くことで、短時間のうちに成績を伸ばすことができます。

3)おすすめの組み合わせ

中学復習用の本は次の2冊がおすすめです。分厚い本ですが、内容がわかりやすく、どんどん読み進めることができると思います。

① 中学校復習用

学研:きさらぎひろし「わかりやすい中学数学」
学生との対話を中心に、中学校の数学の考え方や問題の解き方を詳しく解説。問題数が少ないので、ほかに問題集を用意する必要がありますが、数学が不得意な人はぜひ読むべき1冊です。問題集には、公文出版:中学数学の総復習―3年間の基本事項総チェックなど、あまり厚くないものを選ぶとよいでしょう。
数研:「体系数学」
学校で使う参考書のような体裁の参考書。語り口調があまり好きになれない人はこちらがおすすめ。問題のレベルもそれなりに高く、分量も多いため、一通りやることで実力をつけることができます。

② 大学受験対策用

大学受験用の問題集は数多く出版されているが、その中で特に使いやすいものをいくつかピックアップしました。この中から、中堅私立大学医学部向けと国公立大学医学部向けのものを選び、ラインナップを提案したいと思います。

ただし、参考書は自分に合うものを探すことが最も大切ですから、これに限らず、自分でよいと思ったものがあればどんどんチャレンジしてください。

 
参考書

きさらぎひろし
「わかりやすい高校数学」

マセマ出版
「初めから始める数学」
「元気が出る数学」

旺文社
「数学総合的研究」

佐々木隆弘
「数学の発想法が面白いほどわかる本」

入試導入書

マセマ出版
「合格!数学」

佐々木隆弘
「数学が面白いほどわかるシリーズ」

東京出版
「大学への数学1対1対応の数学」

河合出版
「数学のプラチカ」

演習書

数研出版
「白チャート」

実教出版
「短期集中ゼミ 基礎からの数学」
「短期集中ゼミ 数学」
「短期集中ゼミ 数学演習」

Z会
「チェック&リピート」

数研出版
「青チャート」
「フォーカスゴールド」

大学への数学
「新スタンダート演習」
「数Ⅲスタンダード演習」

河合出版
「厳選!大学入試数学問題集理系262」

センター対策 実教出版
「数学重要問題集」

②‐ⅰ)中堅私立大学医学部向け

私立大学医学部は、問題に独特のひねりがあるため、最後の半年は過去問を中心とした演習をして、しっかりとそのひねりに慣れていくことが必要です。思考力よりむしろたくさんの問題を解いた経験が必要とされます。

青チャートの総合演習以外を2~3周やることでその経験を得ることができます。そのうえで、ステージⅢの私大医学部の過去問演習に入るとよいでしょう

  ステージⅠ ステージⅡ ステージⅢ
参考書 きさらぎひろし
「わかりやすい高校数学」
マセマ出版
「元気が出る数学」
私大医学部 過去問
入試導入書   マセマ出版
「合格!数学」
演習書 実教出版
「短期集中ゼミ 基礎からの数学」
数研出版
「青チャート」

②‐ⅱ)国公立大学医学部向け

国公立大学医学部の入試では、センター試験の点数も大きなウエイトを占めますから、センター試験で高得点を取ることができるようにならなくてはなりません。実は、センター試験で高得点を取るためには本質的な理解と、そこから新しい問題を解決する思考力が必要です。

○旧帝大レベル向け(地方国立大学は、中堅私大医学部向けと同じでOKです。)

  ステージⅠ ステージⅡ ステージⅢ
参考書 きさらぎひろし
「わかりやすい高校数学」
マセマ出版
「元気が出る数学」
センター試験 二次試験 過去問
入試導入書  

マセマ出版(やや基礎的)
「合格!数学」

東京出版
「大学への数学1対1対応の数学」

演習書

実教出版
「短期集中ゼミ 基礎からの数学」

数研出版
「青チャート」

河合出版
「厳選!大学入試数学問題集理系262」

東京出版
「新スタンダード演習」
「数学Ⅲスタンダード演習」

実教出版(センター対策)
「数学重要問題集」

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