例題

n₁molのNaOHとn₂molのNa₂CO₃の混合物を水に溶かしてフェノールフタレインを数滴加えた。
a mol/ℓのHClを滴下すると、滴下量がv₀mℓの時にフェノールフタレインの赤色が消えた。
次にメチルオレンジを加えて更にHClを滴下すると、総滴下量がv₁ mℓの時に水溶液の色が赤色になった。このとき、n₁とn₂を求めなさい。

（解答・解説）

第1中和点は、①と②の反応が終わったところですね。ここまでの滴下量がv₀ mℓ。

第2中和点までの総滴下量はv₁mℓですから、②の反応で生じたNaHCO₃の中和にはv₁－v₀ mℓのHCl水溶液が必要ということになります。

ここで、最初のNa₂CO₃とHClが反応して生じたものですから、③で反応したNaHCO₃の物質量ともともと存在していたNa₂CO₃の物質量は同じです。

ということは、②の反応で必要なHCl 水溶液の体積は、③の反応で必要なHCl 水溶液の体積と同じ
v₁－v₀ mℓということになりますね。

従って、Na₂CO₃と反応したHClの体積は
2(v₁－v₀)mℓであり、①で反応したHClはv₀－(v₁－v₀)mℓ＝2v₀－v₁mℓとなります。

ここまでくれば、あとは【H⁺の物質量】＝【OH^-の物質量】式を作ってn₁とn₂を求めるだけです。

NaOHについて：a××1＝n₁×1　よりn₁＝a× mol

Na₂CO₃について：a×2(v₁-v₀)×1=n₂×2　より n₂=a×(v₁-v₀) mol

今日は、二段滴定と逆滴定の説明を行いました。難易度が高いとされる問題ですが、やってみると意外と簡単でしたね。

NaOHとNa₂CO₃の混合物の純度を求める方法には、二段滴定（ワルダー法）以外に、ウインクラー法というものもあります。これも頻出問題ですから、図説などを使って調べておいた方がいいでしょうね。