溶解平衡と個体の溶解度

固体を水に入れると、いくらか溶けて溶解速度と固体の析出速度が釣り合った固液平衡の状態となる。この状態になると見かけ上、溶解も固体の析出も起こらなくなる、溶解平衡と呼ばれる状態になります。

溶解平衡の状態に達すると、それ以上濃度を大きくすることができません。そこで、この水溶液を飽和水溶液、この溶液の濃度を飽和濃度と言います。

固体の溶解は吸熱反応であるものが多い。(固体よりも液体の持っているエネルギーが大きい）ため、温度が高いほど溶解側へ平衡が移動し、溶解度は温度が高いほど大きくなります。

左図のように、固体の溶解度は温度が高くなるにつれて大きくなっていきますが、 NaCl のように温度によってほとんど溶解度が変化しないような固体と、 KNO₃ のように温度によって溶解度が大きく変化する物質があります。

再結晶によって精製しやすい物質は、 KNO₃ のように温度によって大きく溶解度が変化するような物質です。

温度が高い飽和水溶液を冷却すると、多量の結晶を得ることができるのです。

溶解度の問題の解き方

溶解度の問題では、析出した固体の量や、ある水溶液に更に溶かすことができる溶質の量などが問われます。
問題を解くにあたっては、与えられたグラフや溶解度の値から、下のような溶媒を 100(g) とする表を書きます。

この表を使うと、機械的に問題を解くことができます。

問題①： T₁(℃) の KNO₃ 飽和水溶液 200g に含まれる KNO₃ は何(g)か。

解答：まず溶解度の表を書きます。

求める値を x とすると、問題で与えられた数字から、次のような表が書ける。

この二つの表を見比べて、比の式を作ります。

溶質： 溶液＝A：100+A＝x：200 　これを解いて、

このように、最初に溶媒を100とする表を描いておくと、非常に整理しやすくなるのです。常にその表の中の比が成立しているからなんですね。

問題②： T₂(℃) の KNO₃ 飽和水溶液 200(g) を T₁(℃) まで静かに冷却すると、何(g) の KNO₃ が析出するか

解答：まず溶解度の表を書きます。

次に、析出する KNO₃ の質量を x(g)とし、もともと溶けていた KNO₃ を y(g)とします。

そうすると、溶媒の量は一定で変わらないことが分かりますね。そうすると y(g)との値を求めなくてもよいということが分かります。溶媒量が同じであれば、 T₁ の溶液量： T₂ の 溶液量＝100+A：100+B が成立します。

従って、 200-x：200＝100+A：100+B
　　　　 (200-xx)(100+B)=200(100+A)
　　　　 20000+200B-xx(100+B)=20000+200A 　よって、

問題③： T₂(℃) の KNO₃ 飽和水溶液 200(g) を濃縮して 30(g) の水を蒸発させた。何(g) の KNO₃ が析出するか

解答：まず溶解度の表を書きます。

次に、析出する KNO₃ の質量を x (g) とし、もともと溶けていた KNO₃ を y (g) とします。

文字が二つありますが、赤い四角に着目して、次の連立方程式を作り、これを解きます。
１）の赤い四角に着目して、 B：100+B＝y-x：170-x ･･･ ①
２）の赤い四角に着目して、 B：100+B＝y：200 ･･･ ②

②より、･･･ ②'

①より(100+B)(xy-x)=B(170-xx)
　　　 100xx=(100+B)xy-170B 　よって、

ここへ②-を代入すると、

問題④：の KNO₃ を T₂(℃) で水に溶かして 200(g) にした。この溶液にはあと何(g) の KNO₃ を溶解することができるか。

解答：まず溶解度の表を書きます。

次に、求める値を x(g) とする。

比の式を作って、　よって　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　よって、